1. II. PEMBENTUKAN CITRA Model Citra Citra merupakan fungsi malar (kontinyu) dari intensitas cahaya pd bidang 2D. Secara matematis fungsi intensitas cahaya pd bidang 2D disimbolkan dgn f(x,y) (x,y) : koordinat kartesian f(x,y) : intensitas cahaya ( brightness ) pd titik (x,y) CITRA Kontinyu Diskrit Dihasilkan dari sistem optik yg menerima sinyal analog, misal mata manusia & kamera analog Dihasilkan melalui proses digitalisasi citra kontinyu. Bbrp sistem optik dilengkapi fungsi digitalisasi, shg mampu menghasilkan citra diskrit (digital), misal kamera digital & scanner

2. f(x,y) x y Cahaya merupakan energi, shg intensitas cahaya f(x,y) bernilai: 0<= f(x,y) < ∞ f(x,y)= i(x,y) . r(x,y) Dengan, i(x,y): jumlah cahaya yg berasal dari sumbernya ( illumination ), 0<= i(x,y) <∞ r(x,y): derajat kemampuan objek memantulkan cahaya ( reflection ), 0<= r(x,y) <=1 Gbr 2.1 Cara penentuan koordinat titik dlm citra Gbr 2.2 Pembentukan citra Sumber cahaya f(x,y) permukaan normal i(x,y)

3. Contoh nilai i(x,y): a. Cuaca cerah, matahari menghasilkan iluminasi sekitar 9000 foot candles . b. Cuaca mendung atau berawan, matahari menghasilkan iluminasi sekitar 1000 foot candles Contoh nilai r(x,y) a. Benda hitam 0.01 b. Dinding putih 0.8 Intensitas f(x,y) pd gambar hitam putih disebut derajat keabuan (grey level), derajat keabuannya bergerak dari hitam ke putih. Citranya disebut citra hitam-putih (greyscale image) atau monochrome image . Rentang nilai derajat keabuan dari lmin sampai l max L min < f< L max Selang ( l min ,l max ) disebut skala keabuan Karena alasan praktis, ( l min ,l max ) sering digeser jd selang [0, L ] Intensitas 0 = hitam, L = putih dan nilai antara 0 sampai L bergeser dari hitam ke putih

4. Contoh: Citra hitam putih dgn 128 level: skala abu dari 0 sampai 127 atau [0,127]. Citra hhitam-putih = citra satu kanal krn warnanya hy ditentukan oleh satu fungsi intensitas. Citra berwarna = citra spektral, krn warnanya terdiri atas tiga komponen warna yaitu RGB (red, green, blue). Intensitas suatu titik pd citra warna merupakan kombinasi tiga intensitas: Derajat keabuan merah f merah (x,y), hijau f hijau (x,y), dan biru f biru (x,y) Digitalisasi Citra Digitalisasi: representasi citra dari fungsi kontinyu menjadi nilai-nilai diskret. citra yg dihasilkan disebut digital image . Dimensi ukuran dinyatakan tinggi (N) x lebar (M) atau (lebar x panjang). Citra digital dengan L derajat keabuan, fungsinya dpt ditulis sbb: 0 <= x <= M-1 f(x, y) 0 <= y <= N-1 0<= f <= L

5. Citra digital ukuran N (baris) x M (kolom) dinyatakan dgn matriks: f(i,j) : intensitas (derajat keabuan) pd titik (i,j) Tiap elemen citra digital (elemen matriks) disebut image element, picture element atau pixel atau pel Indeks baris i dan kolom j menyatakan koordinat titik pd citra. N x M buah pixel Contoh : citra ukuran 128 x 128 pixel dinyatakan secara numerik dgn matriks, 128 baris (pd indeks i dari 0-127) dan 128 kolom (pd indeks j dari 0-127), contoh: Citra dgn level keabuan 256 f(x,y) = f(0,0) f(0,1) … f(0,M-1) f(1,0) f(1,1) … f(1,M-1) . . … . . . . . . . . . f(N-1,0) f(N-1,1) … f(N-1,M-1) 0 100 100 … 255 1 101 100 … 150 100 200 10 … 100 . . . . . . . . . . . . . . . 200 254 120 140 120

7. x = Dx /M increment y = Dy / N increment N = jumlah maksimum pixel dalam satu kolom M = jumlah maksimum pixel dalam satu baris Dx = lebar gambar (dalam inchi) Dy = tinggi gambar (dalam inchi) Beberapa referensi menggunakan (1,1) ketimbang (0,0) sebagai koordinat elemen pertama di dalam matriks Elemen (i,j) dalam matriks menyatakan rata-rata intensitas cahaya pd area citra yg direpresentasikan oleh pixel. Contoh: citra biner yg hy mempunyai dua derajat keabuan: 0 (hitam) 1 (putih) Suatu gambar yg ukurannya 5 x 5 inchi dinyatakan dalam matriks Ukuran 4 x 5 (4 baris dan 5 kolom).

8. Tiap elemen gambar lebarnya 1 inchi & tingginya 1,25 inchi yang akan diisi dgn Suatu nilai yg tergantung rata-rata intensitas cahaya pd area tsb Area 1 x 1,25 inchi pd sudut kiri atas gambar berlokasi pd (0,0) Area 1 x 1,25 inchi pd sudut kanan bawah gambar berlokasi pd (3,4) Iluminasi maksimum Tdk ada intensitas cahaya Agar mudah dalam implementasi, jumlah terokan biasanya diasumsikan Perpangkatan dari dua N = 2 n N = jumlah terokan pd suatu baris/kolom n = bilangan bulat positif Contoh ukuran penerokan: 128 x 128 pixel, 128 x 256 pixel dsb . 5 inchi 5 inchi x y 0 0 Gambar yang diterok 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? Matriks representasi gambar

9. Resolusi (derajat rincian yg dpt dilihat) spasial gambar ditentukan oleh pembagian gambar menjd ukuran ttt. Smakin kecil ukuran pixel mk semakin tinggi resolusi gambar (gambar semakin halus), krn informasi yg hilang akibat Pengelompokan derajat keabuan pd penerokan semakin kecil. Langkah berikutnya adalah kuantisasi Kuantisasi membagi skala keabuan (0,L) menjadi G buah level yg dinyatakan dgn suatu harga bil integer, biasanya perpangkatan dari 2, G = 2 m , G : derajat keabuan m : bil bulat positif Skala keabuan Rentang nilai keabuan Pixel Depth 2 1 = 2 nilai 0, 1 1 bit 2 2 0 - 3 2 bit 2 3 0 – 7 3 bit 2 8 0 – 255 8 bit 0 : nilai derajat keabuan terendah dgn warna hitam ? : nilai derajat keabuan tertinggi dgn warna putih Pixel depth : jml bit untuk merepresentasikan nilai keabuan pixel Citra biasanya diasosiasikan dengan pixel depth -nya, Contoh: citra dgn pexel depth 8 bit disebut citra 8-bit atau citra 256 warna

10. Kebanyakan aplikasi, citra hitam putih dikuantisasi pd 256 level shg mbutuhkan 8 bit untuk representasi setiap pixelnya (G = 256 =2 8 ) Citra biner dikuantisasi pd dua level saja: level 0 & 1, hy 1 bit utk representasi setiap pixel Besar daerah level keabuan menentukan resolusi kecerahan gambar. Contoh : jk suatu citra 256 x 256 pixel menggunakan 4 bit utk menyimpan bil bulat mk jml level keabuan hy 16, jk digunakan 8 bit ada 256 Contoh: citra cameramen 256 x 256 pixel dgn efek perbedaan kuantisasi Pixel depth 8 bit = 256 level keabuan Pixel depth 4 bit = 16 level keabuan

11. Penyimpanan citra digital yg diterok jd N x M pixel & dikuantisasi jd G = 2 m level keabuan butuh memori sebanyak : N x M x m bit Kesimpulan: Resolusi citra ditentukan oleh N (atau M) & m, makin tinggi nilainya makin bagus kualitasnya (semakin halus) mendekati citra analog Elemen citra digital a. Brightness (kecerahan) Nama lain dari intensitas cahaya, dimana tiap pixel dlm citra bkn intensitas riil, namun Merupkan intensitas rata-rata dr suatu area yg melingkupinya. b. Contrast (kontras) Sebaran lightness (terang) & darkness (gelap) dlm suatu citra Jk sebagian besar komposisi citra terang atau sebagian besar gelap mk dikatakan citra tsb kontrasnya rendah. Jk komposisi gelap & terang tersebar merata mk dikatakan kontras citra baik

12. c. contour (kontur) Kontur : keadaan yg ditimbulkan oleh perubahan intensitas pd pixel- pixel bertetangga Adanya perubahan intensitas , mata kita mampu mendeteksi edge (tepi) objek dlm citra d. Color (warna) Persepsi yg dirasakan oleh sistem visual manusia terhadap panjang Gelombang cahaya yg dipantulkan oleh objek. Setiap warna mempunyai panjang gelomban ( λ) yg berbeda Merah λ paling tinggi Ungu (violet) λ paling rendah Warna yg diterima oleh mata: hasil kombinasi cahaya dgn λ Yg berbeda. Kombinasi warna yg memberikan rentang warna paling lebar adalah red,green, blue ( ) R G B e. Shape (bentuk) Properti intrinsik dari objek 3D yg merupakan properti intrinsik utama untuk sistem Visual manusia. Manusia lebih sering mengasosiasikan objek dgn bentuknya drpd Elemen lainnya.

13. Pada umumnya citra yg dibentuk oleh mata manusia adalah citra 2D, sedang objek yg dilihat 3D Informasi bentuk objek dpt diekstrak dr citra pd preprocessing dan segmentasi citra f. Texture (tekstur) Dicirikan sbg distribusi spasial dr derajat keabuan di dlm sekumpulan pixel-pixel yg bertetangga. Sebuah pixel tdk dpt didefinisikan sbg tekstur Contoh : citra lantai lihat jarak dekat , tekstur terbtk oleh penempatan pola-pola rinci yg menyusun tiap ubin Lihat jarak jauh , mk tekstur terbtk oleh penempatan ubin secara keseluruhan